阳光下的泡沫是彩色的……等等，真是彩色的吗？（多图）

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雲無彼端，Biophotonics

前面的答案大多描述了一些关于干涉的基本概念，但是要解释这个简单的现象还需要对干涉有更多的理解。例如按照以上回答的解释，就会产生一些无法解决问题：

为什么厚的水 - 油层看不到类似的干涉现象?
干涉的必要条件之一是波长相同，为什么宽光谱的白光也有干涉条纹?

实际上这个问题有两个关键点：「阳光」和「薄膜」。假定读者已经对干涉现象有了初步了解，以下简单说一下其中的几个概念，以便将这个问题理得更加清晰一些，窝也当期末复习了：

相干长度，白光干涉，薄膜干涉

首先，通过光的电磁理论容易分析出，理论上的相干条件是：

频率相同
振动方向相同（或夹角很小）
位相差恒定
考察点处的光程差<光波波列长度

在实际条件中，光源不可能是完全的单色光源，会有一定的光谱范围。若是光源光谱带宽过宽，当不同成分的波长的光叠加在一起时，随着光程差的逐渐增大，干涉的可见度会逐渐下降，直到各种波长的光完全混在一起，没有干涉条纹，如下图所示：

所以，对于实际光源来说，只有光程差在一定范围内时才能观察到干涉现象，这样的光程差称为相干长度，其对应了光源的时间相干性，表达式是：

$\Delta_{max}= \frac{\lambda^2 }{\Delta\lambda}$

其中，

$\lambda$

是光源的中心波长，

$\Delta\lambda$

是光源光谱半峰全宽。

那么，在太阳光照明的情况下，由于在可见光波段的太阳光谱的是宽阔的连续谱，为 380nm-780nm，所以运用前述公式可算得其相干长度非常短，接近波长量级，我自己在实验室测过的一些白光光源的相干长度最多也只是微米量级。所以在白光干涉中能够观察到的彩色条纹通常只能是光程差很小的一级彩条纹。

泡沫、肥皂泡膜上的彩色条纹或色块应该来自于泡沫膜内外表面的反射光的干涉，先按照点光源下等倾干涉的模型推导公式：

光程差为：

$\Delta=n_2 (\overline{AB} + \overline{BC})- n_1(\overline{AD})=2n_2 d\cos\theta_2 \pm \frac{\lambda}{2}$

（半波损失看情况加）

为产生干涉，理论上要求

$\Delta\leq \lambda^2 /\Delta\lambda$

。也就是说，如果要想要在白光下进行薄膜干涉，则薄膜必须非常薄，达到微米量级。并且由于重力或者其他原因，不同区域薄膜的厚度会不一样；另一方面，在球状的肥皂膜的不同区域，阳光的入射角也不同，故对不同波长、不同区域会有不同的光程差。按照干涉条件的分析，光程差为半波长的偶数倍时，该种成分的光干涉相长；光程差为半波长的奇数倍时干涉相消。不同光程差的反射光光谱中有的成分得到加强，有的部分减弱，就会显示出彩色来了。

补一张来自 IEEE Xplore Abstract的图，模拟了太阳光从头顶照下来时，干涉图样的色彩和肥皂膜厚度之间的关系，横坐标是肥皂膜厚度，单位为纳米。可以看到随着厚度的增加，干涉图样的可见度不断下降。

下图左侧是肥皂膜的白光干涉（和上一张理论计算的图颇有相似之处），右侧是单色光干涉,：

从图可以看出来，肥皂膜上部特别薄的部分也可能是比较暗或者白色的。生活中也可能会注意到，当肥皂泡越吹越大到快要爆时，其表面也会变得比较暗或者突然反射白光。这是因为太薄时光程差在零程差附近，不能将光谱分开。

不过在生活中很多肥皂泡都是彩色的一大块，说明其厚度变化不那么明显。

定域面与定域干涉

在干涉中，能够得到清晰条纹的区域称作定域面。例如在杨氏双缝那种使用点光源的分波振面干涉中，只要两束光遇到的区域上就能产生干涉，称为非定域干涉。而在使用扩展光源的等厚干涉中，只有特定的区域能够产生干涉现象，称为定域干涉。定域面对应的实际上是空间相干性的问题。在楔板的等厚干涉时，对不同的入射情况会有不同的定域面 P，如下图所示：

同时膜层的厚度越小，入射角不大时，定域面接近于膜的表面，泡沫膜上的彩色条纹的定域面就是在薄膜表面附近。

一句话总结：

阳光下液体膜的表面的彩色是由于白光干涉导致的，但是产生的条件比较苛刻，只有当液体膜的厚度足够薄（但是又不能太薄），液体膜的厚度或形状不均匀，光照和观察的角度合适时才能出现。

参考资料：

工程光学(第 3 版) 郁道银、谈恒英

物理光学(第 4 版) 梁铨廷

图片来源于网络

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有人说是生活中洗碗那种泡沫是白色的，如下图：

窝对表面物理化学基本不懂，以下为推测：

肥皂水容易形成泡沫的原因是液 - 气相处的表面张力系数比纯水低，大约是不同成分的液体有着不同的表面张力系数，会趋向于形成不同大小的泡泡，而肥皂泡的大小和膜的厚度又有着很大关系。当肥皂泡比较小的时候，肥皂膜的厚度可能就超过了几个微米，按照前文的论述，就不能形成彩色的图样了（相反，上图中比较大的泡泡的彩色图样还是比较明显的）。而显白色是由于小泡泡数量众多，入射光在不同介质面上多次折反射造成的，宏观定性上看可以认为增加了水的反射系数。