想回答这个问题很久了，谈谈个人心得吧。要先声明一句废话，这篇回答是我朝这个方向努力的时候的一些体会，显然并不代表本人的水平已经达到了这个境界。

首先要明白的是，除了数学家生活的完美世界之外，所有问题都会有一定程度的抽象和假设——你要做的是找到这些抽象和实际问题的边界。如果你仔细考察抽象的边界，很多不缜密的地方就会暴露出来。比如说这样一个常识：冰的熔点是零摄氏度，实际上包含了一大堆抽象和假设。如果你就这些领域深入思考下去，任何一个方向都会很有深度

• 如果不是标准大气压，冰的熔点还是零摄氏度吗？真空中冰的熔点是多少呢？
• 如果不是纯水，各种溶液的冰点是什么样子呢？
• 如果是重水，冰的熔点又是多少？为什么同位素氘会影响冰的熔点？
• 等等……

实际上，仅仅举例第一个方向 Wiki 上有现成的答案。比如气压非常低的时候，水是不存在的，温度升高冰会直接升华为零度的水蒸气！而冰会有 16 种不同的状态！可想而知，每一种新状态的发现都会有大量的实验和漂亮的论文出现，这就是深度和缜密。

其次，不要怕提问和讨论，伟大的剑客绝不是武侠小说中那样闭门修炼若干年一出关就可以一鸣惊人的，他们一定在很多地方跌倒爬起的过程中领悟了剑道的精髓。我很幸运从大学开始一直有很多朋友能一起讨论和抬杠。在这过程中我从讨论过程中学习到了很多他们思维的方法，看到了他们思考问题的角度。这也会帮助提升思维的深度和缜密程度。在讨论的攻防过程中，你的自尊心和斗志会逼迫自己去发现别人观点的漏洞，努力弥补自己没有考虑到的漏洞。即使你被别人说服了，你也会学到很多。举例来讲，我发现同西方国家的人讨论问题，他们总有问不完的问题——因为他们在问问题之前总在思考，避免自己问出太愚蠢的问题。最后你会发现他们问的问题越来越精彩，滔滔不绝能说半天，而中国同事通常就在那里发呆打盹（附送个人小窍门，如何避免开会打盹：会议有催眠的作用么？）

还有，保持对新事物的好奇心和敏感，努力扩大自己的视野。这点对于上面两点都非常有帮助。视野狭窄的毛病很容易理解：一个从来没有见过月亮的盲人，是不可能提出“月亮为什么有阴晴圆缺”这样更有深度的问题，更不可能为之深入思考。我面试技术人员的时候经常会问一些同当前技术关系不那么大的问题，比如问这个人的兴趣爱好，看看他对这个兴趣爱好究竟了解得多深，这个兴趣爱好同哪些知识相关，这些知识他又理解到什么深度。一个对周围新鲜事物不敏感没有热情的人是很可怕的，我很难相信他 / 她会有思维的深度和缜密。而且，不要忘记，事物之间是有千丝万缕联系的，即使是毫无关系的两个学科的知识也许会通过类比或者其他途径触发你的灵感，给你启发和突破口。

还有啊，可以建立一套自己的思维和理论体系，但是一定要时不时跳出自己的框框来看看。中国古人很善于建立各种各样未经检验的理论，比如阴阳、五行等等，都能自圆其说，甚至有时候还能解释点儿道理。可是遇到解释不下去的时候，老祖宗的办法是硬往里套——譬如中学为体西学为用等等。可惜这些流毒也多多少少影响到国人思维的深度和缜密。反观西方的思维和理论体系，都是通过不停地跳出自己的框框得来的进步，大家熟知的相对论，就是在跳出又不否定牛顿力学的适用性情况下，打了一个更缜密的补丁——当然，其深度和深远影响力也是不言而喻的。

哦，还有前面的知友提到，我也深刻赞同。纸上得来终觉浅，一定要自己动手才会发觉细节和疏漏所在——终日思考而没有切身的体会，这种思考也会流于浮夸的抬杠，而缺乏对于关键细节的把握。前一阵有个合作伙伴给我提交了一份测试报告，我看来看去觉得不对劲，但是又说不上来在哪里，于是要来他们测试的数据自己编程序分析，一下子发现他们测量方法和测试结果的问题，并且共同讨论了改进的方案。（顺便贩卖一个黄金鸡蛋的实验：疯狂晃动鸡蛋，煮熟后便得到了一个黄金鸡蛋，这是真的吗？——我从这个实验也发现了别人实验失败的原因，并且试图较系统地表达出来，我想这点你一定看得出来。）

差点忘记说了，一定要学好英语。多数原创性的成果还是来自外文文献，这能帮你快点儿找到有深度的成果来学习，同时他们的论证也更严谨一些。不要让你的工具制约你的思维。

就是这些了，想到再补充吧。