阳光照在身上,我感觉「压力很大」

知乎日报 qcmsqas 244℃ 评论

阳光照在身上,我感觉「压力很大」

图片:Yestone.com 版权图片库

为什么会有光压?

qcmsqas,理论物理博士 / 计算机软硬件爱好者 / 可怜的生科博士的老公

光子并非没有“质量”,而是没有「静止质量」。可以粗略地理解为光子一旦停止运动就消失了。

光子是有质量的,由于光是高速运动的,需要用相对论来计算质量,所以其满足 E=mc2 单个光子的能量为 E=hf,于是光子质量为 m=E/c2=hf/c2=h/cL.

这里,f 是光的频率,L 是光子波长,c 是光的速度,h 是普朗克常数。例如,600nm 的光子,质量大概 3.68×10-36kg 这个质量非常小,一般难以探测。

光当然也有动量。满足 p=mc=h/L=E/c=hf/c。光压就是用这个公式计算出来的。

例如一束强度 1W/m2 的光被镜子完全反射,镜子受到的压强为 2p/t=2E/t/c=6.667×10-9 N/m2.

然而,计算光压,并不需要用到光的量子化,经典电磁理论已经可以预言光压的大小。所以早在光子提出之前,人们就已经可以理解并计算光压了。计算光压,需要用到麦克斯韦张量,这个大学电动力学课程才会学到。但是光压的理解,只需要用到高中的知识,用安培力或者洛伦兹力即可理解。

理论示意图:

上面是光(电磁波)的经典电磁场示意图。光具有相位相同的,相互垂直的电场和磁场。

左下是安培力理解:光照射到物质表面,光含有的电场驱动物质内的带电粒子形成电流(对于介质是极化电流,对导体是自由电流),然后在光的磁场的作用下受到安培力,从而受到光压。

安培力的本质可以用洛伦兹力理解。

示意图右下是照洛伦兹力理解:光含有的电场,使得介质中的电荷运动,而它们运动就会在光的磁场中受到洛伦兹力。

上面的理论可以用来理解光压,也可以用来计算光压(后面有 PEC 镜子光压的推导,学过大学物理的知友可以看看),但如果要用上面的方法严格计算复杂体系的光压,需要用到更多的电动力学知识,不如动量法来得简便。

2016-02-16 更新,看懂以下推导需要基本的电磁学 / 电动力学知识。

我们用安培力方法计算一下理想电导体(Perfect Electric Conductor - PEC)反射镜的光压:

理想电导体反射镜,在反射强度为 I 的正入射光时,表面电流密度满足:

于是我们得到,此时 PEC 镜子受到的安培力形成的压强(时间平均)为:

这里为了区分电场和能量,电场用粗体 ,能量用斜细体 E

我们用动量变化法重新计算一次,单位体积光束含有的(时间平均)能量 E 和动量 p 为:

从而计算出,PEC 镜子受到的光压为:

可以看出,用安培力法和动量法计算出的理想电导体(PEC)镜子受到的光压是完全相同的!

这也回答了评论区提出的问题:动量变化 和 安培力 这两种计算光压的方法,是一致的。

转载请注明:微图摘 » 阳光照在身上,我感觉「压力很大」

喜欢 (0)or分享 (0)
发表我的评论